Научные связи в настоящее время обычно оцениваются по цитированию уже опубликованных работ. Однако научные связи возникают и между учеными при экспертной оценке рукописей перед публикацией на страницах научного издания. Причем эти связи возникают при рецензировании статей между учеными как смежных по тематике специальностей, так и совершенно разных научных интересов и косвенно свидетельствуют о связях между разными направлениями науки.

Научные связи, формируемые между рецензентами, позволяют понять направленность научных исследований конкретного издания, а также проанализировать научные направления, где рецензенты могут быть взаимозаменяемы при оценке рукописей.

Следует отметить, что не все научные работы публикуются в журнале, так как определенный процент рукописей отклоняется или возвращается на доработку. Однако внутри одного журнала связи между учеными формируются и в этом случае: через совместную работу над рецензированием неопубликованной рукописи. Таким образом оценивается обратная сторона науки — не сами научные исследования, а рецензирование статей по научной тематике при непубликации. В дальнейшем не проводится рубеж между опубликованной или неопубликованной рукописью, а анализируются только создаваемые при этом связи между учеными.

Анализ науки и смежных областей изложенными в статье методами теории графов применялся исследователями и ранее [1–8]. Например, в [1] приводится анализ работы рецензента в редколлегии нескольких научных журналов и его связь с научной деятельностью в вузе. В [2] теория графов и используемая в настоящей статье связность графа используется для обнаружения связей в конфликтологии. В [3] предлагается использовать теорию графов для визуализации в когнитивной науке, а [4][5] описывают возможности визуализации информации с помощью теории графов. В [6] приведен обзор литературы по изучению деятельности редакционной коллегии научных журналов с точки зрения наукометрических исследований. В [7] выполнена близкая к настоящему исследованию работа по анализу методом теории графов сети научных журналов и ученых, а также их сплоченных подгрупп. В [8] анализируется влияние академических журналов и их редакционных советов на исследовательские области, а также говорится о создании социальной структуры взаимосвязанных редакционных советов научных журналов.

В табл. 1 представлена частота назначения определенного количества рецензентов на статьи, поступившие в научно-технический журнал «Вестник Концерна ВКО «Алмаз — Антей» за 2015–2021 гг. За опорный был взят 2015 год, потому что именно со второй его половины была внедрена практика направлять статью на рецензию более чем одному специалисту.

Как видно из табл. 1, в период с 2019 по 2020 годы произошёл перенос максимума распределения рецензий с одного на двух и более специалистов, и в 2021 году тенденция продолжилась.

Следует отметить, что статьи, не выдержавшие проверку системой «Антиплагиат», возвращаются авторам без рассмотрения, и на них рецензент не назначается (0 рецензий).

Кроме того, возвращаются авторам статьи, оформленные не по правилам издания или крайне низкого научного уровня. При этом назначается только один рецензент (1 рецензия на статью). Как отмечено в [9], конверсия статей, то есть отношение принятых к публикации к общему числу поступивших статей, является случайной величиной с нормальным распределением и для простоты анализа может быть заменена средним значением, которое для научно-технического журнала «Вестник Концерна ВКО «Алмаз — Антей» составляет 0,4 (или 40 %). То есть можно сказать, что на 60 % поступивших статей, уровень которых не подходит для публикации в журнале, можно назначить одного рецензента.

На основании связей, формируемых между двумя и более специалистами при работе над статьей, формируется граф связей [10].

Данный граф построен следующим образом. Допустим, в журнале только две статьи, на одну из которых назначены три рецензента (Рецензент 1, Рецензент 2, Рецензент 3), а на вторую —два рецензента (Рецензент 3 и Рецензент 4). Когда все рецензенты выдали заключения на первую статью, для этой статьи между ними формируются связи, как показано на рис. 1 в левой части. Для второй статьи, когда рецензенты выдали свои заключения, формируются связи в правой части графа между Рецензентом 3 и Рецензентом 4. Однако у Рецензента 3 есть связи между Рецензентом 1 и Рецензентом 2, которых нет у Рецензента 4.

Следует отметить, что в практике рецензирования научно-технического журнала «Вестник Концерна ВКО «Алмаз — Антей» налажен обмен рецензиями между специалистами, участвующими в оценки рукописей, но только после того, как они представят свое экспертное мнение. Кроме того, тематика статей журнала затрагивает различные направления науки и техники (автоматика, аэродинамика, гидравлика, газо- и гидродинамика, механика, радиолокация, радионавигация, радиоэлектроника, радиотехника, силовая электроника, теплофизика, химическая технология, электротехника, электродинамика), и в редакции журнала много ученых, которые занимаются исследованием не одного, а нескольких смежных направлений (например, автоматика и гидравлика, аэродинамика и теплофизика и т. д.).

Если рецензент один, он не учитывается в построении графа, если рецензентов два и более, они учитываются при построении связи, причем учитывается число сочетаний. Например, если рецензентов три (1, 2, 3), то учитываются все их сочетания (1-2, 2-3, 3-1). Направление не учитывается, то есть связь 1-2 тождественна связи 2-1. Число сочетаний из двух по n определяется по известной формуле [11][12]

(1)

Общее число сочетаний при вычислении по формуле (1) приведено в табл. 2.

В итоге из 117 рецензентов научно-технического журнала «Вестник Концерна ВКО «Алмаз — Антей» были получены 503 уникальные связи (из 318 записей о рецензировании статей несколькими рецензентами формируется 910 связей). Вид графа, связывающего 117 рецензентов 503 уникальными сочетаниями, приведен на рис. 2. Граф был построен с помощью функции Graph[] системы компьютерной алгебры Wolfram Mathematica, визуализирован с помощью функции GraphPlot[], а выявленные связи между рецензентами получены с помощью функции KSubsets[], формирующей сочетания из массива данных. Вид графа на рис. 2 по рекомендации рецензента был доработан в графическом редакторе Adobe Illustrator для компактности и наглядности. Cсылка на полное исследование — на онлайн платформе https://www.wolframcloud.com/env/3f0eb203-a684-4122-8554-b7a24dbdc986 или по QR-коду ниже.

Красным цветом обозначены рецензенты, которые по тем или иным причинам больше не сотрудничают с редакцией журнала. Например, рецензент 90 ушёл из жизни, рецензент 81 сослался на большую занятость и просил не направлять ему рукописи на рецензию. Рецензенты, которые не участвовали в экспертной оценке поступивших статей, в граф не вошли.

Из графа на рис. 2 можно:

Следует отметить, что идеальный случай — когда все рецензенты связаны со всеми, есть на полном графе, который для случая 117 рецензентов имеет 6786 ребер (формула n(n–1)/2) или связей между рецензентами [11][12]. Это означает, что все рецензенты абсолютно взаимозаменяемы, что на деле бывает в случае очень узкой тематики научного журнала, когда, например журнал публикует статьи только по одной специальности ВАК. Если граф, построенный на основании полученных от рецензентов заключений, несвязанный и имеет два или более не связанных множества вершин и ребер, то для такого журнала можно говорить о его междисциплинарности (например, филология и биофизика). Однако даже для мультидисциплинарного журнала, где графы связей членов редакционной коллегии не пересекаются, можно построить отношения этих связей к связанному графу, чтобы определить взаимозаменяемость рецензентов по направлению.

На основании анализа матрицы смежности построен график (рис. 3), который анализирует длину связей между рецензентами. Так как граф связный, то очевидно, что существует путь между двумя любыми вершинами.

Как видно из рис. 3, общее количество самых длинных путей между членами редакционной коллегии не превышает 6, что подтверждает теорию шести рукопожатий, согласно которой любой человек в мире знает другого не более чем через шесть знакомых людей [13]. Нулевая длина пути соответствует количеству вершин графа, то есть количеству рецензентов, и ожидаемо равна 117. Ещё раз подчеркнем, что полученный для рассматриваемого научного журнала граф — связный и имеет связь всех вершин со всеми. Длина пути означает замкнутость проводимых научных исследований внутри организации и связанность их результатов.

Количество связей рецензентов с коллегами может быть вычислено путем построения из графа ближайших соседей из вершины с номером рецензента остовного дерева, что приведено на рис. 4 для рецензента 32 («Теплофизика»).

Построение на основании графа ближайших соседей остовного дерева (связный ациклический граф с тем же числом вершин, что у исходного графа с количеством ребер, равным числу вершин, уменьшенному на единицу, со степенью центральной вершины, равному количеству ребер, и со степенью остальных вершин, равных единице; матрица инцидентности такого графа содержит единицы по строке с центральной вершиной и единицы по столбцу ребер, инцидентных данной вершине, и нули по всем остальными элементам матрицы инцидентности) дает возможность оценить количество связей рецензента с другими рецензентами [10]. Из рис. 4b нетрудно посчитать, что количество связей рецензента № 32 составляет 13. Рассчитанное таким образом количество связей для всех 117 рецензентов приведено на рис. 5.

Как видно из рис. 5, наибольшее количество связей между рецензентами составляет 1–5, в дальнейшем убывает. Чем больше связей у рецензента внутри редакционной коллегии с другими рецензентами, тем более компетентен этот рецензент в оценке рукописей по своей и смежным тематикам. Следует отметить, что рецензент, дающий некачественные рецензии, исключается из редакционной коллегии научно-технического журнала «Вестник Концерна ВКО «Алмаз — Антей».

Рецензенты, находящиеся вне центра графа и имеющие мало связей с другими, могут быть трех групп:

Допустим, в рассматриваемой журнале публикуются статьи только по одному направлению — «Электроника. Радиотехника». Тогда в графе остаются только рецензенты, которые оценивают статьи по данном тематике (рецензенты 6, 8, 14, 17, 20, 21, 54, 71, 79, 80, 81, 90, 100, 103, 107). Подсчёт количества связей между ними (рис. 6а), исключая связи с другими рецензентами, по отношению к количеству ребер полного графа, дает число 0,61 (64/105). Данное число меньше единицы, однако у автора есть предположение, что это связано с малым временем наблюдения: для формирования связей всех рецензентов со всеми по тематике «Электроника. Радиотехника» для 15 человек нужно отрецензировать как минимум 105 статей.

Рецензенты по «Газодинамике» (рецензенты 25, 74, 60) формируют между собой три связи, в чем можно легко убедиться на рис. 6б: отношение количества этих связей к количеству ребер полного графа для трех вершин дает точное значение 1.

Исходя из проведенных исследований, можно сделать вывод о предельных показателях для журналов одного направления и мультидисциплинарных журналах (табл. 3).

Данные из табл. 3 можно использовать следующим образом: если журнал публикует статьи по нескольким направлениям и рецензенты внутри него не связаны по тематике, целесообразно разделить этот журнал на два и более при условии регулярного поступления статей по каждому из разделенных направлений.

Для журнала одного направления в пределе существуют связи между всеми рецензентами, так как они компетентны оценивать любой публикуемый материал. Показатель связей может быть косвенной оценкой рецензента и редакции журнала: направление материалов по данной тематике не одному, а нескольким рецензентам способствует формированию различных взглядов на публикуемый материал, так как у каждого рецензента существует свое мнение на то или иное научное направление.

В любом случае и для мультидисциплинарного журнала, и для узконаправленного следует направлять материалы на рецензирование разным рецензентам. Как показал опыт научно-технического журнала «Вестник Концерна ВКО «Алмаз — Антей», практика работы над статьей более чем двух рецензентов значительно улучшает рукопись.

Следовательно, наукометрическим показателем для узконаправленного по тематике журнала является отношение числа ребер графа связей рецензентов к числу ребер полного графа с тем же количество вершин, которое в пределе равно единице. Для мультидисциплинарного журнала наукометрическим показателем является существование двух и более несвязанных графов связей между рецензентами, но внутри каждого графа его количество связей в пределе стремится к показателям узконаправленного по тематике журнала. Равный единице наукометрический показатель для узконаправленного по тематике журнала может служить ориентиром для редакции журнала, так же как и другие показатели (импакт-фактор, индекс Джини и т. д.). Данный показатель говорит редакции о том, что в экспертной оценке рукописей должны участвовать все рецензенты, причем предельный показатель требует, чтобы их количество на статью было как минимум два и чтобы они обязательно чередовались от статьи к статье.